어제 양재동 교육문화회관에 과제 중간평가 발표회가 있어 교수님을 수행하여 다녀왔습니다.

오는 길에 어쩌다 강남대로를 타게 되었습니다.
오후 2시인데도 끝이 없이 막히더군요. 대체 러시아워 때는 어쩌려고 그러는지.
워낙 길이 막히자 자연스레 뭔가 떠올랐습니다.


교통체증의 패러독스란, 도로를 달릴 때 항상 자기가 선 차선만 차가 느리게 간다고 생각하게 되는 패러독스를 말합니다. 즉, 자기 차선만 차가 느리게 가서 옆 차선으로 차선을 옮기면 다시 그 차선이 밀리기 시작하는 것을 말하지요.

더군다나 이 패러독스는 나름 수학적인 증명을 갖고 있습니다.

만일 5차선 도로가 있다고 합시다.
이 5차선 도로의 다섯 개 차선들 중 어떤 한 차선이 잘 빠질 확률이 전체 도로의 1/5, 즉 20%라고 가정합니다. 그럼 간단한 계산을 해볼 수 있습니다.

내가 있는 차선이 제일 잘 빠질 확률은 20%입니다.
하지만, 내가 선 차선 외의 4개 차로 중 단 한 개라도 나보다 잘 빠질 확률은 20x4=80%입니다.
그래서 주변 차로들이 항상 잘 나가는 것처럼 인식된다는 게 바로 교통체증의 패러독스입니다.


물론 이 패러독스의 실체는 빈약합니다.
차 5대가 동시에 5차선 도로에 진입했을 때 각 차는 위와 같은 패러독스의 적용을 받습니다.
하지만 결국 모든 차가 동일한 확률로 정체되었다가 진행했다를 반복하게 될 것이기 때문에, 충분히 긴 거리를 누적하면 결국 다섯 대의 최종 속도 차이는 그리 크지 않게 됩니다.


숫자놀음의 무상함을 깨달은 하루였습니다.
이래서 저는 대학원생이고 교수님은 교수님이신 거겠지요.


Postscript.